Il diversification ratio divide la media ponderata delle volatilità delle attività per la volatilità del portafoglio. In un portafoglio con pesi positivi, mostra quanto la combinazione delle attività riduca la volatilità rispetto alla media delle loro volatilità prese singolarmente.
Due attività al 50%
Supponi due attività con volatilità annua del 10% e del 20%, pesate ciascuna al 50%. La media ponderata delle volatilità è 15%. Se la correlazione è zero, la volatilità del portafoglio è √(0,5² × 10² + 0,5² × 20²), circa 11,18%.
Il rapporto è quindi 15 / 11,18 = circa 1,34. Con correlazione pari a 1, la volatilità sarebbe invece 15% e il rapporto 1. Se la correlazione fosse 0,8, la volatilità salirebbe a circa 14,32% e il rapporto scenderebbe a circa 1,05. I pesi non cambiano, ma cambia il beneficio misurato.
Molti strumenti possono raccontare la stessa storia
Aggiungere un fondo che replica quasi le stesse esposizioni può modificare poco le dipendenze economiche. Per calcolare il rapporto usa serie allineate per date, frequenza e valuta. La volatilità di una posizione in valuta estera deve essere coerente con il punto di vista dell’intero portafoglio.
Le correlazioni stimate in una finestra tranquilla possono cambiare durante una crisi. Ripeti quindi il calcolo con ipotesi meno favorevoli. Un valore elevato su dati passati non implica che le attività resteranno poco correlate nel momento in cui serve liquidità.
Il rapporto non valuta tutto il rischio
Il numeratore non contiene un rendimento atteso. Massimizzare il rapporto non equivale automaticamente a scegliere l’investimento più redditizio. Anche rischio di default, liquidità e perdite estreme richiedono controlli distinti. Con una volatilità di portafoglio nulla il rapporto non è definito; con pesi negativi o leva la lettura intuitiva va riesaminata.
Per un confronto ripetibile conserva matrice di correlazione, pesi e finestra di stima. Osserva anche la concentrazione per emittente e settore: un portafoglio può risultare ben diversificato rispetto a una certa misura statistica e restare molto esposto a un singolo evento.
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- Indice di Modigliani M²: confrontare i rendimenti a volatilità uguale
Fonti
- TOBAM: ricerca originale sulla massima diversificazione
- TOBAM: proprietà del portafoglio più diversificato
Verifica editoriale del 7 novembre 2026. Esempi ipotetici a scopo informativo. Copertina fotorealistica generata con IA.