Il criterio safety-first di Roy confronta portafogli rispetto al rischio che il rendimento scenda sotto una soglia minima. Il safety-first ratio divide la distanza tra rendimento atteso e soglia per la volatilità. Per tradurlo direttamente in una probabilità di shortfall serve una distribuzione dei rendimenti specificata.
Due portafogli, lo stesso obiettivo
Supponi un obiettivo annuo minimo del 2%. Il portafoglio A ha rendimento atteso dell’8% e volatilità del 12%; il B rendimento atteso del 6% e volatilità del 6%. Il rapporto di A è (8% − 2%) / 12% = 0,50. Quello di B è (6% − 2%) / 6% = 0,667.
Se i rendimenti annuali fossero normali e quei parametri fossero corretti, B avrebbe una probabilità minore di scendere sotto la soglia. Usando la distribuzione normale standard, le probabilità sarebbero circa il 30,9% per A e il 25,2% per B. Sono risultati del modello, calcolati su dati inventati.
Il rapporto non è una percentuale di successo
Un rapporto di 0,667 non indica il 66,7% di probabilità di guadagno. Indica che il rendimento atteso supera la soglia di circa due terzi di una deviazione standard. Se la soglia supera il rendimento atteso, il rapporto diventa negativo. Con volatilità nulla la divisione non è definita e il caso va analizzato direttamente.
Una distribuzione asimmetrica o con perdite estreme frequenti può modificare molto la probabilità rispetto al caso normale. Due portafogli con media e volatilità identiche possono avere code diverse. Il criterio richiede quindi attenzione alle ipotesi e alla qualità delle stime.
Definire prima la soglia
Usa rendimenti, obiettivo e volatilità riferiti allo stesso orizzonte. Se l’obiettivo rappresenta una spesa in euro, verifica che i rendimenti includano cambio e costi pertinenti. Una soglia nominale non descrive automaticamente la conservazione del potere d’acquisto.
Per ricostruire il confronto, annota la fonte del rendimento atteso e verifica scenari con stime meno favorevoli. Il rapporto aiuta a formulare una domanda precisa sul mancato obiettivo. Per capire quanto potrebbe essere grave quel mancato risultato, affianca una misura della dimensione delle perdite e una simulazione dei flussi necessari.
Approfondimenti collegati
- Downside deviation: misurare gli scostamenti sotto un obiettivo
- Omega ratio: sommare guadagni e perdite rispetto a una soglia
Fonti
- CFA Institute: matematica di portafoglio e criterio di Roy
- CFA Institute: rischio e rendimento di portafoglio
Verifica editoriale del 7 novembre 2026. Esempi ipotetici a scopo informativo. Copertina fotorealistica generata con IA.