Le obbligazioni non sono immuni dalle oscillazioni di prezzo. Quando i rendimenti richiesti dal mercato cambiano, il valore dei flussi di cassa futuri cambia in senso generalmente opposto. Per stimare questa sensibilità si usano duration modificata e convexity, due misure complementari ma non infallibili.
Cos'è la duration modificata
La duration modificata approssima la variazione percentuale del prezzo di un'obbligazione per una piccola variazione del rendimento, a parità delle altre condizioni. La relazione approssimata è variazione percentuale del prezzo ≈ − duration modificata × variazione del rendimento, con il rendimento espresso in forma decimale.
Se un bond presenta una duration modificata pari a 5, un aumento del rendimento di un punto percentuale corrisponde a una perdita di prezzo di circa il 5%, prima delle correzioni dovute alla convessità e senza considerare gli altri fattori. È una simulazione della sensibilità, non una previsione del mercato.
Duration di Macaulay e duration modificata: differenza
La duration di Macaulay esprime una media ponderata dei tempi in cui vengono ricevuti i flussi. La duration modificata traduce invece quella grandezza in una misura di sensibilità del prezzo ai rendimenti, con gli opportuni adattamenti alla convenzione del tasso. Scadenza e duration non coincidono: cedole, struttura dei flussi e livello dei rendimenti possono modificarne il valore.
Una durata contrattuale più lunga tende a rendere il titolo più sensibile ai tassi, ma il confronto va fatto considerando anche cedole, rendimento e caratteristiche delle obbligazioni.
Cos'è la convexity
La relazione prezzo-rendimento di un'obbligazione tradizionale non è perfettamente lineare. La convexity, o convessità, descrive la curvatura di questa relazione e consente di migliorare una stima basata solo sulla duration quando le variazioni di rendimento non sono minuscole.
Una formula di secondo ordine comunemente utilizzata è ΔP/P ≈ −Dmod × Δy + ½ × C × (Δy)², dove Dmod è la duration modificata, C la convessità e Δy la variazione del rendimento. La misura e le convenzioni adottate vanno mantenute coerenti. Questa relazione rappresenta un'approssimazione e non sostituisce la valutazione completa del titolo.
Perché la stima può non funzionare come previsto
Il prezzo di un'obbligazione può essere influenzato anche da spread creditizi, liquidità, opzioni incorporate e variazioni nella curva dei tassi. Un titolo callable può presentare comportamenti diversi rispetto a un bond tradizionale. Inoltre un movimento della curva non sempre corrisponde a uno spostamento uniforme del rendimento su tutte le scadenze.
Quando studi un ETF obbligazionario, la duration pubblicata riassume la sensibilità di un portafoglio dinamico. Non significa che l'ETF avrà un prezzo finale garantito a una data definita.
Obbligazione singola ed ETF: interpretazioni diverse
Per una singola obbligazione senza inadempimenti, acquistata e portata a scadenza, il percorso dei prezzi intermedi e il rimborso contrattuale sono concetti distinti. Per un ETF che rinnova periodicamente il paniere, la scadenza media e la duration possono rimanere relativamente stabili, continuando a generare esposizione ai tassi.
Per un confronto più completo leggi la nostra analisi obbligazioni singole oppure ETF obbligazionari.
Come usare duration e convexity nell'analisi
- Verifica il valore aggiornato e la metodologia usata dal provider.
- Separa il rischio tassi da quello di credito.
- Simula più movimenti ipotetici, non un singolo scenario.
- Valuta la valuta dei flussi, le opzioni e l'eventuale liquidità del titolo.
- Per i fondi confronta esposizione attuale, turnover e duration nel tempo.
Domande frequenti
Duration 5 significa che il titolo scade tra cinque anni?
No. La duration non coincide necessariamente con la scadenza contrattuale.
La convexity annulla il rischio di perdita?
No. Corregge una stima della sensibilità ai rendimenti; non è una copertura e non elimina il rischio di credito.
La duration va considerata anche per gli ETF bond?
Sì. È una delle informazioni fondamentali per comprendere quanto il prezzo del portafoglio sia esposto ai movimenti dei tassi.
Approfondisci i concetti di base nella nostra guida generale alla duration delle obbligazioni.
Articolo formativo. Gli esempi numerici sono simulazioni e non scenari attesi.